Dział: Pierwiastki · 5 typów zadań · 630 zadań
Poniżej przykładowe zadania z odpowiedziami i wskazówkami, pogrupowane według typu. Wszystkie pochodzą z materiału obowiązującego na egzaminie ósmoklasisty.
Ćwicz ten temat online — od razu wiesz, czy dobrze →| Zadanie | Odpowiedź |
|---|---|
12 Wskazówka: Znajdź największy czynnik pod pierwiastkiem, który jest kwadratem liczby naturalnej. | 2·3 |
50 Wskazówka: Poszukaj pod pierwiastkiem czynnika będącego pełnym kwadratem. | 5·2 |
324 Wskazówka: Poszukaj pod pierwiastkiem czynnika będącego pełnym sześcianem. | 2·33 |
3375 Wskazówka: Rozłóż liczbę pod pierwiastkiem na iloczyn z czynnikiem będącym pełnym sześcianem. | 5·33 |
4162 Wskazówka: Rozłóż liczbę pod pierwiastkiem na iloczyn z czynnikiem będącym czwartą potęgą. | 3·42 |
42500 Wskazówka: Znajdź największy czynnik pod pierwiastkiem, który jest czwartą potęgą liczby naturalnej. | 5·44 |
18 Wskazówka: Znajdź największy czynnik pod pierwiastkiem, który jest kwadratem liczby naturalnej. | 3·2 |
63 Wskazówka: Poszukaj pod pierwiastkiem czynnika będącego pełnym kwadratem. | 3·7 |
243 Wskazówka: Poszukaj pod pierwiastkiem czynnika będącego pełnym kwadratem. | 9·3 |
3192 Wskazówka: Rozłóż liczbę pod pierwiastkiem na iloczyn z czynnikiem będącym pełnym sześcianem. | 4·33 |
| Zadanie | Odpowiedź |
|---|---|
23 Wskazówka: Zapisz liczbę stojącą przed pierwiastkiem jako jej kwadrat pod znakiem pierwiastka. | 12 |
27 Wskazówka: Podnieś współczynnik przed pierwiastkiem do kwadratu i przenieś go pod pierwiastek. | 28 |
334 Wskazówka: Zapisz liczbę stojącą przed pierwiastkiem jako jej sześcian pod znakiem pierwiastka. | 108 |
82 Wskazówka: Podnieś współczynnik przed pierwiastkiem do kwadratu i przenieś go pod pierwiastek. | 128 |
93 Wskazówka: Zapisz liczbę stojącą przed pierwiastkiem jako jej kwadrat pod znakiem pierwiastka. | 243 |
338 Wskazówka: Zapisz liczbę stojącą przed pierwiastkiem jako jej sześcian pod znakiem pierwiastka. | 216 |
107 Wskazówka: Podnieś współczynnik przed pierwiastkiem do kwadratu i przenieś go pod pierwiastek. | 700 |
116 Wskazówka: Zapisz liczbę stojącą przed pierwiastkiem jako jej kwadrat pod znakiem pierwiastka. | 726 |
165 Wskazówka: Podnieś współczynnik przed pierwiastkiem do kwadratu i przenieś go pod pierwiastek. | 1280 |
738 Wskazówka: Podnieś współczynnik przed pierwiastkiem do sześcianu i przenieś go pod pierwiastek. | 2744 |
| Zadanie | Odpowiedź |
|---|---|
12 Wskazówka: Pomnóż licznik i mianownik przez pierwiastek z mianownika. | 22 |
26 Wskazówka: Rozszerz ułamek przez ten sam pierwiastek, który jest w mianowniku. | 63 |
32 Wskazówka: Rozszerz ułamek przez ten sam pierwiastek, który jest w mianowniku. | 62 |
135 Wskazówka: Połącz oba pierwiastki w mianowniku w jeden, a potem rozszerz ułamek przez ten pierwiastek. | 1515 |
13-2 Wskazówka: Pomnóż licznik i mianownik przez mianownik z odwróconym znakiem, żeby pierwiastek zniknął po wymnożeniu. | 3+27 |
23-2 Wskazówka: Pomnóż licznik i mianownik przez mianownik z odwróconym znakiem, żeby pierwiastek zniknął po wymnożeniu. | 6+227 |
33+2 Wskazówka: Pomnóż licznik i mianownik przez mianownik z odwróconym znakiem, żeby pierwiastek zniknął po wymnożeniu. | 33-67 |
253+2 Wskazówka: Pomnóż licznik i mianownik przez mianownik z odwróconym znakiem, żeby pierwiastek zniknął po wymnożeniu. | 310-257 |
324-3 Wskazówka: Pomnóż licznik i mianownik przez mianownik z odwróconym znakiem, żeby pierwiastek zniknął po wymnożeniu. | 122+3613 |
1+22+3 Wskazówka: Pomnóż licznik i mianownik przez mianownik z odwróconym znakiem, żeby pierwiastek zniknął po wymnożeniu. | 2+22-3-6 |
Zadania z tego typu są dostępne w aplikacji.
| Zadanie | Odpowiedź |
|---|---|
2√3 + 5√3 Wskazówka: Wyciągnij czynnik z pod każdego pierwiastka, aż pod wszystkimi zostanie ta sama liczba, a potem dodaj lub odejmij ich współczynniki. | 7√3 |
2√18 + 9√18 - 5√18 Wskazówka: Uprość każdy pierwiastek osobno, aż pod każdym zostanie ta sama liczba, a dopiero potem połącz ich współczynniki. | 6√18 |
4√32 + 5√32 - 2√32 Wskazówka: Wyciągnij czynnik z pod każdego pierwiastka, aż pod wszystkimi zostanie ta sama liczba, a potem dodaj lub odejmij ich współczynniki. | 7√32 |
24√6 - 8√6 - 9√6 Wskazówka: Uprość każdy pierwiastek osobno, aż pod każdym zostanie ta sama liczba, a dopiero potem połącz ich współczynniki. | 7√6 |
21√8 + 9√8 + 10√8 Wskazówka: Uprość każdy pierwiastek osobno, aż pod każdym zostanie ta sama liczba, a dopiero potem połącz ich współczynniki. | 40√8 |
332 - 218 Wskazówka: Uprość każdy pierwiastek osobno, aż pod każdym zostanie ta sama liczba, a dopiero potem połącz ich współczynniki. | 6√2 |
249 + 28 Wskazówka: Wyciągnij czynnik z pod każdego pierwiastka, aż pod wszystkimi zostanie ta sama liczba, a potem dodaj lub odejmij ich współczynniki. | 14+2√7 |
418 - 200 Wskazówka: Wyciągnij czynnik z pod każdego pierwiastka, aż pod wszystkimi zostanie ta sama liczba, a potem dodaj lub odejmij ich współczynniki. | 2√2 |
48 - 12 + 27 Wskazówka: Uprość każdy pierwiastek osobno, aż pod każdym zostanie ta sama liczba, a dopiero potem połącz ich współczynniki. | 5√3 |
108 - 27 + 12 Wskazówka: Wyciągnij czynnik z pod każdego pierwiastka, aż pod wszystkimi zostanie ta sama liczba, a potem dodaj lub odejmij ich współczynniki. | 5√3 |