matE8.pl

Wyrażenia algebraiczne — zadania z rozwiązaniami (klasa 8)

Dział: Wyrażenia algebraiczne i równania · 6 typów zadań · 1790 zadań

Poniżej przykładowe zadania z odpowiedziami i wskazówkami, pogrupowane według typu. Wszystkie pochodzą z materiału obowiązującego na egzaminie ósmoklasisty.

Ćwicz ten temat online — od razu wiesz, czy dobrze →

Zapisywanie wyrażeń algebraicznych

ZadanieOdpowiedź
Suma liczb x i 3
Wskazówka: Suma to dodawanie → x + 3
x+3
Liczba x zwiększona o 17
Wskazówka: Zwiększona o 17 → x + 17
x+17
Suma liczb x i y zwiększona o 10
Wskazówka: x+y, zwiększona o 10 → x+y+10
x+y+10
Do liczby x dodano 50, następnie odjęto 33
Wskazówka: 50-33=17, więc wynik to x+17
x+17
Liczba y pomnożona przez 2, zwiększona o 30
Wskazówka: 2·y, zwiększona o 30 → 2y+30
2y+30
Liczba x powiększona o 6, podzielona przez 3, powiększona o y
Wskazówka: x+63, a następnie +y
x+63+y
Sześcian liczby x podzielony przez 3
Wskazówka: x3 dzielimy przez 3 → x33
x33
Kwadrat różnicy liczb x i y, powiększony o z
Wskazówka: x-y2, powiększony o z
x-y2+z
Suma iloczynu liczb x i y oraz ilorazu liczby z przez 2
Wskazówka: xy dodać z2 → xy+z2
xy+z2
Różnica podwojonej liczby z i sumy kwadratów x i y
Wskazówka: 2z minus x2+y2 = 2z-x2-y2
2z-x2-y2

Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych

ZadanieOdpowiedź
3x + 2
Wskazówka: Podstaw x = 4: 3 · 4 + 2 = 14
14
6x + 7
Wskazówka: Podstaw x = 4: 6 · 4 + 7 = 24 + 7 = 31
31
9x - 8
Wskazówka: Podstaw x = 3: 9 · 3 - 8 = 27 - 8 = 19
19
6a2 + 1
Wskazówka: Podstaw a = 2: 6 · 4 + 1 = 25
25
a + b2
Wskazówka: Podstaw a = 3, b = 4: 3 + 16 = 19
19
x+83
Wskazówka: Podstaw x = 7: 7+83 = 153 = 5
5
3x+12x+4
Wskazówka: Podstaw x = 5: 15+125+4 = 279 = 3
3
x2 - x+63
Wskazówka: Podstaw x = 3: 9 - 3+63 = 9 - 93 = 9 - 3 = 6
6
x2 + 2x+24
Wskazówka: Podstaw x = 3: 9 + 6+24 = 9 + 84 = 9 + 2 = 11
11
x2+xx+1 + 2x
Wskazówka: Podstaw x = 3: 9+33+1 + 6 = 124 + 6 = 3 + 6 = 9
9

Redukcja wyrażeń podobnych

ZadanieOdpowiedź
2+35
Wskazówka: Połącz wyrazy z x, z y i same liczby: 2x − 2y + 5 + 4
1
3m + n - m + 3n
Wskazówka: Wyrazy z m: 3 − 1 = 2, wyrazy z n: 1 + 3 = 4
2m+4n
2n - 5n + 6n
Wskazówka: Zbierz wyrazy z n: 2 − 5 + 6 = 3
3n
x + 2y - z + 3x - y + 4z
Wskazówka: Wyrazy z x: 1 + 3 = 4, wyrazy z y: 2 − 1 = 1, wyrazy z z: −1 + 4 = 3
4x+y+3z
3a2 + a - 2a2 + 4a
Wskazówka: a²: 3 − 2 = 1, a: 1 + 4 = 5
a2+5a
2x2 + 3y - x2 + y
Wskazówka: x²: 2 − 1 = 1, y: 3 + 1 = 4
x2+4y
3x + 12y - x + 32y
Wskazówka: x: 3 − 1 = 2, y: 12 + 32 = 2
2x+2y
3x2 + 2x + y + 2x2 - x - y
Wskazówka: x²: 3 + 2 = 5, x: 2 − 1 = 1, y: 1 − 1 = 0
5x2+x
4a2 - 3b + 6 + 2a2 + b - 1
Wskazówka: a²: 4 + 2 = 6, b: −3 + 1 = −2, liczby: 6 − 1 = 5
6a2-2b+5
3x2 - 2xy + y2 + 4 + 2x2 + y
Wskazówka: x²: 3 + 2 = 5, xy: −2, y²: 1, y: 1, liczba: 4
5x2-2xy+y2+y+4

Działania na wyrażeniach algebraicznych

ZadanieOdpowiedź
x + 3 + 2x - 5
Wskazówka: Usuń nawiasy i połącz podobne wyrazy: x + 2x = 3x, 3 - 5 = -2
3x-2
3x + 6 - x + 1
Wskazówka: Minus zmienia znaki: 3x + 6 - x - 1
2x+5
x + 4 + 2x + 1 - x + 2
Wskazówka: Usuń nawiasy i połącz wyrazy podobne
2x+3
3x - y + 6 + x + 2y - 4
Wskazówka: Połącz: 3x + x = 4x, -y + 2y = y, 6 - 4 = 2
4x+y+2
5x + 3 + 2x - 4
Wskazówka: Rozwiń i połącz
7x+11
2x2 + 5x + 3x2 + x
Wskazówka: Rozwiń oba nawiasy
5x2+13x
46x2 + 3x + 2x2 + x
Wskazówka: Rozwiń i połącz
26x2+14x
34x + 3 + 42x + 1 + 2x + 4 - 3x + 2
Wskazówka: Rozwiń i połącz
19x+15
2x + y + z + 32x + y + z
Wskazówka: Rozwiń i pogrupuj
8x+5y+5z
xx + y + 2xx + y
Wskazówka: To 3xx+y
3x2+3xy

Mnożenie nawiasów

ZadanieOdpowiedź
x+1x+2
Wskazówka: x·x = x², x·2 = 2x, 1·x = x, 1·2 = 2 → x²+3x+2
x2+3x+2
a-5a+7
Wskazówka: a·a = a², a·7 = 7a, -5·a = -5a, -5·7 = -35 → a²+2a-35
a2+2a-35
m-4m+9
Wskazówka: m·m = m², m·9 = 9m, -4·m = -4m, -4·9 = -36 → m²+5m-36
m2+5m-36
r-1r+8
Wskazówka: r·r = r², r·8 = 8r, -1·r = -r, -1·8 = -8 → r²+7r-8
r2+7r-8
2a-3a+4
Wskazówka: 2a·a=2a², 2a·4=8a, -3·a=-3a, -3·4=-12 → 2a²+5a-12
2a2+5a-12
a+1b+3
Wskazówka: a·b=ab, a·3=3a, 1·b=b, 1·3=3 → ab+3a+b+3
ab+3a+b+3
3y-2y-4
Wskazówka: y-2y-4=y²-6y+8 → ×3: 3y²-18y+24
3y2-18y+24
2x+53y-2
Wskazówka: x+53y-2=3xy-2x+15y-10 → ×2: 6xy-4x+30y-20
6xy-4x+30y-20
3a+2b3a-2b
Wskazówka: 3a²-2b² = 9a²-4b²
9a2-4b2
x+12x-3
Wskazówka: +2x+1x-3=x³--5x-3
x3-x2-5x-3

Wyciąganie przed nawias

Zadania z tego typu są dostępne w aplikacji.

Przećwicz 1790 zadań w aplikacji →

Pozostałe tematy z działu Wyrażenia algebraiczne i równania

Zobacz też: arkusze CKE z rozwiązaniami →